斯托科夫斯基1882年4月18日出生于英国伦敦，父亲是波兰人，母亲是爱尔兰人。斯托科夫斯基自幼年起便对音乐产生了浓厚的兴趣，于是他先学习小提琴，后又学习钢琴。少年时期的斯托科夫斯基在一次随父母前往伦敦大教堂做弥撒时被教堂里管风琴所发出的迷人音响和宏大的气势所震撼，因此便又从师学习管风琴的演奏。13岁时斯托科夫斯基进入了伦敦的皇家音乐学院，不久他又前往巴黎和柏林学习，在学习期间，他曾获得不少的殊荣，这其中包括女王学院和牛津大学的音乐学士学位。
18岁时，斯托科夫斯基在伦敦的圣·詹姆斯教堂担任了管风琴师，并且成为皇家学院管风琴学会的成员。1905年他前往美国谋求更广阔的发展前景。初到美国，斯托科夫斯基先在纽约的圣巴特罗谬教堂担任管风琴师，在此期间他以演奏巴赫的管风琴作品而名声大噪，每到夏季他都利用假期的时间往返于欧洲学习指挥艺术。不久斯托科夫斯基便正式加入了美国国籍。
1909年，年仅27岁的斯托科夫斯基应邀担任了美国辛辛那提交响乐团的指挥，在这个职位上，他的指挥技艺得到了充分的展现，并使得乐团的音乐会票房出现了前所未有的争相竞购情况，从而使得斯托科夫斯基的名声逐渐为人知晓并传播远扬。三年后，斯托科夫斯基的声望引起了美国费城交响乐团的注意，遂后他们便与斯托科夫斯基在私下的多次接触中透露有聘请他执掌费城交响乐团牛耳之意。当时斯托科夫斯基很矛盾，虽然他非常惊喜能被费城这样的名牌乐团所看中，但他和辛辛那提的合约并未到期，另外，辛辛那提对他还有知遇之恩，但是目前的这个机会也是千载难逢，失不再来，最后，考虑到前途和发展，斯托科夫斯基无奈毁约，转而远走高飞前往了费城。
斯托科夫斯基一心想使费城交响乐团成为世界上第一流的乐团，于是便提出了一系列的改革措施，这其中包括撤换一些不称职的乐手和改变乐队常规的排练位置。另外他还废除了弦乐演奏必须弓法一致、管乐吹奏必须统一换气的作法，以便使乐队的发声更具有灵活性，斯托科夫斯基花费了10年的心血和独出心裁的训练使费城交响乐团从一个普通的乐团而一跃成为世界著名的一流乐团。
一次，指挥大师托斯卡尼尼应邀前来指挥费城交响乐团为RCA唱片公司录制系列唱片。在排练时，托斯卡尼尼对乐团所表现出的极高艺术素质深感惊喜，费城乐团的音乐性、敏锐度、反应力以及华丽的音色和宏大的音响似乎都远远超出了大师的想象。第一次排练就没有停顿一气呵成，从头完整地演奏到尾，在奏完全曲后，托斯卡尼尼放下指挥棒，向乐团深深地鞠了一躬。要知道能让托斯卡尼尼不发脾气已属万幸，而又使这位音乐巨人向费城交响乐团的演奏家们行了大礼，我们便可想而知乐团当时的水平是如何之高了。
正当乐团处于巅峰之时，1934年斯托科夫斯基突然提出辞去音乐总监一职的请求，当时谁都不知斯托科夫斯基为什么会做出这样一个冒然的决定，据斯托科夫斯基讲他是要去东方旅游，去研究东方音乐，但真正的目的却无人知晓。在斯托科夫斯基辞去费城乐团的首席指挥之后，他并没有立刻离开乐团，而是直到1938年奥曼迪正式接任后，才脱离了费城乐团。
斯托科夫斯基对新鲜事物很敏感，并且酷爱音响学，他经常和一些音响专家在贝尔实验室进行音响试验，斯托科夫斯基也是第一个从事电影工作的指挥家，他和美国动画片大王迪斯尼合作的动画片《幻想曲》，首次运用卡通和真人相结合的手法，并配以宏大的管弦乐演奏获得了意外的效果，在这部影片中，斯托科夫斯基充分发挥了他的管弦乐天才，改编了许多古典音乐名作，并配以迪斯尼奇幻莫测的精美画面，构成了一幅幅迷人的多彩图景，当时使用的是18个不同声道录音，这实际上就是早期立体声的先驱，但值得注意的是，早在1939年就运用这些手法。
1940年，斯托科夫斯基创立了全美青年管弦乐团，在美国只招收从15岁至25岁之间的有特殊音乐才华的青少年参加，斯托科夫斯基率领这个乐团在国内、南美、加拿大等地进行了巡回演出，这个乐团生机勃勃、充满了青春的朝气，但可惜的是第二次世界大战爆发后，这些青年演奏家纷纷应征入伍，全美青年管弦乐团也只得随即宣告解散。
60年代，由斯托科夫斯基本人出资组织了一个美国交响乐团，这个乐团基本上也是由年轻人组成，但更为特别的是它使一些有音乐才能的女性和黑人音乐家也得到了演出的机会。这个乐团培养了不少的世界一流演奏人才。
斯托科夫斯基在指挥艺术方面是不拘一格的，他在年轻时，在一次指挥音乐会演出时，因动作猛烈不慎折断了指挥棒，从此以后，他就干脆徒手指挥。
斯托科夫斯基在指挥艺术发展史上有着卓绝的贡献。他敢于打破传统的束缚，热心于各种革新与试验，热衷于介绍新作品，培养新生力量，他塑造了独一无二的管弦乐音色，他具有极富想象力的作品诠释能力。他不是死守原谱派，他认为音乐必须透过指挥家和演奏家的心灵作用才能显现出它的内在美感，换句话说，指挥家是无法客观地置身于音乐之外的。为了体会各种乐器的特性和难度，斯托科夫斯基还利用每年假期的时间专程前往巴黎去学一样新乐器。
斯托科夫斯基艺术最突出的一点就是他那独一无二的音色，坚实、浑厚、富有光泽以及独树一帜的句法。
斯托科夫斯基从1908年初次登台到1975年离开指挥台，前后经历了60多个春秋，共演出了七千多场，现场听众超过一千多万人。
